Ces trois exemples d'opérateurs techniques peuvent être considérés comme des variables binaires. 

Quand le bouton poussoir que vous avez actionné dans votre cage d'escalier est actionné, la lampe est à l'état "allumé" 

Quand le même bouton est non actionné, la lampe est à l'état "éteint". 

On peut associer  à l'état "allumé" le chiffre 1. 
Et à l'état "éteint" le chiffre 0. 

Ces états sont alors considérés comme des états logiques et la valeur binaire devient une variable logique. 

Ainsi pour la lampe, quand elle est allumée, on lui associe l'état logique 1. 
Quand elle est éteinte, on lui associe l'état 0. 

L'algèbre que vous étudié en cours de maths traite des valeurs numériques. 
Pour traiter des variables qui ne prennent que deux valeurs on utilise une algèbre qui a été mise au point au milieu du XIX ème par Georges BOOLE et qui après être longtemps restée dans l'oubli est devenue un outil indispensable pour la conception de nombreux objets techniques : 

  en télécommunication : minitel 
  en informatique : ordinateurs, périphériques 
  en automatisation : automates programmables, robots